중학교 수학정복의 학년별 비법들

중학교 1학년 수학

초등 수학과 중학교 수학의 가장 큰 차이점은 바로 다양한 기호의 사용입니다.
초등학교 때는 수학의 기초적인 개념 및 여러 가지 연산을 배웁니다.
중학생이 되면 수학적 기호를 사용한 새로운 식과 연산 방법을 배우게 됩니다.
따라서 초등학교 때에 비해 중학교 수학이 복잡해 보이기는 하지만, 그 계산 과정은 오히려 단순하다고 볼 수 있습니다.

초등 수학에서는 연산만 잘해도 좋은 성적을 받을 수 있었지만, 중학교 수학에서는 이와 더불어 분석력이 필요합니다. 문제를 읽고 그 속에 담겨있는 뜻을 정확히 분석하는 능력을 길러야 좋은 성적을 받을 수 있습니다. 또한 문제의 지문이 길어지면서 시험 문제가 어려워진다는 점에서 독해력과 이해력도 중요합니다.

1. 목표 세우기
공부의 능률은 스스로 할 때 가장 높게 나타납니다. 따라서 자신을 동기화할 수 있는 목표를 설정해 두어야 합니다. 일단은 시험에 앞서 단기 목표를 세우고, 이를 토대로 1년간의 장기목표를 세워 보는 것도 좋습니다. 목표는 구체적이고 명료하게 세웁니다. 예를 들어, 이번 첫 수학 시험에는 90점 이상을 받겠다는 식입니다.

2. 교과서에 충실하기

중학교에 올라와 치르는 첫 시험’이라는 부담감 때문에 의욕이 앞서 무조건 어려운 교재를 선택하고 정작 교과서는 등한시하는 경우가 많습니다. 그러나 교과서 내용 이해·암기가 완벽히 되지 않은 상태에서는 아무리 많은 문제를 푼다해도 자기 것이 되지 않습니다. 문제집에서 나온 문제가 그대로 출제되지는 않기 때문입니다.

시험 1주일 전까지는 교과서에 나온 내용을 작은 부분까지 모두 이해하고 암기하는 데에 중점을 둡니다. 서술형 문제에서 교과서에 없는 내용을 쓰면 오히려 감점하는 선생님도 있으니 꼭 참고합니다. 우선은 교과서에 나온 내용을 빠뜨리지 않고 적을 수 있는 수준이 되어야 합니다.

3. 이해와 암기 동시에 하기

흔히 암기와 이해가 상반되는 개념이라고 생각합니다. 그러나 수학 공부에 있어서 암기와 이해는 상호 보완적인 관계입니다. 그 의미를 이해한 부분은 쉽게 외울 수 있으며, 지금은 까다롭다고 해도 일단 외우고 난 부분은 나중에라도 이해할 수 있습니다. 수학 공부의 기본 중 하나는 무조건적인 암기가 아닌 이해가 함께 하는 암기라고 합니다. 문제해결력, 창의력, 사고력 등등 수학에 꼭 필요한 능력들은 지금껏 축적해 온 지식에서 나온다는 사실을 기억해 두어야 합니다.

4. 기호에 익숙해지기

중학교 1학년, 가장 처음 배우는 1단원 집합에서부터 다양한 기호들이 등장합니다. 그런데 이렇게 새로운 기호의 뜻을 몰라 문제를 틀리는 경우가 많습니다.
따라서 새로운 기호를 배울 때 마다 기호의 의미와 활용 등을 먼저 공부하는 것이 중요합니다. 기호만 잘 알고 있어도 문제 파악이 훨씬 쉬워집니다.

5. 문제는 꼼꼼하게 읽기

문제를 눈으로 대충 읽고 계산하려 하면 함정에 빠지기 쉽습니다.
~의 값을 찾아 ~를 구하라’처럼 다양한 형식으로 변형된 문제가 출제되기 때문에 문제를 꼼꼼히 읽는 습관이 필요합니다.

물론 문제를 꼼꼼히 읽었어도 어떻게 풀이를 시작해야 하는지 막막한 경우도 있습니다.
문제에 대한 분석이 이루어지지 않았기 때문입니다. 이러한 문제들은 문제 속에 해결 방법이 제시된 경우가 많기 때문에, 문제 분석 방법을 아는 것이 중요합니다.
문제를 읽어 내려가면서 각 문제에 제시된 단어, 조건에 포함된 뜻을 파악하는 연습을 합니다. 전문가들은 각 문제에 제시된 단어나 조건에 연관성이 있는 개념이나 공식을 적어보는 것을 추천합니다.

6. 풀이과정 적기

처음 서술형 문제를 풀 때 가장 많이 저지르는 실수가 바로 계산 과정만 적거나, 풀이 과정을 글짓기처럼 말로 설명하는 것이라고 합니다. 또한 숫자들의 사칙연산 과정만 복잡하게 적혀 있어서 어떻게 풀었는지 알 수 없는 경우도 많습니다.
잘못된 기호를 사용해 풀이과정 자체를 이해할 수 없는 경우도 있습니다.

서술형 평가에 대비하기 위해서는 한 문제를 풀 때 풀이과정을 깔끔하게 말하듯이 적어보는 연습이 필요합니다. 특히 수학 개념학습은 반드시 해놓아야 합니다.
수학 교과서 뒤에 나오는 연습문제를 꼼꼼히 풀고, 해당 출판사의 문제집이 있다면 반드시 풀어보는 게 중요합니다. 중간고사 때는 보통 출판사가 다른 문제집 3권 정도를 사서 풀고 반복해서 풀이과정을 숙지합니다.

서술형 평가 기준은 점차 까다로워지고 있습니다. 따라서 한 문제를 풀더라도 정확한 기호를 사용하고, 풀이과정을 정리하며 적어보는 연습을 해야 합니다. 처음에는 다소 시간이 걸리겠지만, 한 문제를 풀더라도 10문제 이상을 공부한 학습효과를 누릴 수 있습니다.

7. 플래너 활용하기

최근에는 학습 플래너를 활용하는 아이들이 많습니다. 꼭 정해진 플래너가 아니더라도 나만의 노트를 만들어 학습 계획과 공부에 대한 계획을 적어두는 것이 좋습니다.
시험 준비를 할 때뿐만 아니라, 시험 이후에도 시험을 보고 느낀 점, 부족했던 점 등을 적어두고 개선해 보는 것도 도움이 됩니다.

8. 오답노트 활용하기

오답노트는 수학 공부에 있어서 꼭 필요한 부분이지만, 아이들마다 각각 차이는 있습니다. 예로, 수학에 대한 기초가 부족한 학생들에게는 오히려 어려운 부분일 수 있습니다. 너무 많이 발생하는 오답을 정리해야 하기 때문에 오히려 수학에 대한 흥미를 잃을 수도 있기 때문입니다.

오답노트를 작성할 때 중요한 것은, 틀린 문제를 무턱대고 모조리 다 적지 말고 전략적으로 작성해야 한다는 것입니다. 그러기 위해서는 오답을 정리해야 하는 목적이나 이유를 스스로가 알고 있어야 합니다. 또한 왜 틀렸는지에 대한 자기 분석이 필요합니다. 문제를 제대로 분석하지 못 했거나, 혹은 문제 자체를 이해하지 못 했거나, 공식을 알지 못 했거나 등등 이유는 다양합니다. 이러한 분석 내용을 표시해 두고 동일한 유형의 문제에서 또 틀리지 않도록 합니다.

출처 : 수학이 즐거워지는 웅진 초등수학 cafe

중학교 2학년 수학

현재 중학교 2학년 학생들은 절대평가 방식이 고등학교 1학년때부터 적용된다.
상급학교 진학 시 내신이 여전히 중요한 평가요소로 작용할 가능성이 높은 학년이다.
수학공부에 소홀했던 학생들은 내신 고득점을 목표로 공부해야 한다.
단, 수학교육과정이 창의적 사고력을 기르는 방향으로 개편됨에 따라, 단순히 문제풀이를 반복하는 것만으로는 좋은 결과를 기대할 수 없으므로 개념과 원리를 익히는데 중점을 둔다.

출처-대한민국 상위 1％ 교육정보 커뮤니티

중학교 3학년 수학

예비 고1의 겨울방학 수학 학습법이라 하면 대부분의 학부모와 학생들은 고등학교 수학의 선행학습을 떠올린다. 하지만 선행학습에 앞서 반드시 중학교 수학의 개념을 완벽히 정리해야 한다. 수학은 그 어떤 과목보다 학년 간, 단원 간 연계성이 높은 과목이다. 따라서 중학교 수학을 제대로 공부하지 않고서는 고등학교 수학을 제대로 공부할 수 없다.

게다가 고등학교 수학 내용 중 집합과 명제, 다항식, 인수분해, 약수와 배수, 방정식과 부등식, 이차함수, 삼각함수, 경우의 수 등 많은 내용이 중학교에서 이미 배운 내용의 심화과정이다. 따라서 중학교 수학을 제대로 정리하지 못한 예비 고1 학생은 고등학교에 올라와 많은 어려움을 겪을 것이다.

중학 과정 전체를 심화과정까지 완벽하게 보라는 것이 아니다. 각 단원의 기본 문제를 풀 수 있을 정도의 학습이면 충분하다. 내용을 익혔으면 암기까지 해야 고등과정에서 바로 쓸 수 있다는 사실 또한 잊으면 안 된다.

특히 공부해야 할 부분이라면 1,2,3학년 2학기 과정에 있는 도형부분이다.
식의 계산, 방정식, 부등식, 함수 단원은 고1 과정에 있기에 중학 과정을 보완할 수 있는 반면에 도형 부분은 따로 배우는 단원이 없기에 중등과정이 굉장히 중요하게 느껴진다.

중학교 수학을 복습하고 총 정리한 학생은 고등학교 1학년 수학을 선행 학습하는데,
수박 겉핥기 식의 공부 방법이나 지나친 심화위주의 학습보다는 개념이해와 개념을 문제에 접목시키는 훈련 위주의 학습이 좋다.

교과서로 개념을 공부하되 외우는 것을 지양하고 이해하도록 노력해야 한다.
예를